Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение sin²x + cos²4x = 2sin³xcos³4x

Ответ:

Vikanigmatulina

06.10.2020 14:43

Из неравенства $|2\sin^3x\cos^34x| \leq 2|\sin x|\cdot |\cos4x| \leq \sin^2x+\cos^24x$ следует, что $\displaystyle \left \{ {{\sin x=1} \atop {\cos 4x=1}} \right.$ или $\displaystyle \left \{ {{\sin x=-1} \atop {\cos 4x=-1}} \right.$

$\sin x=\pm 1\\ x= \pm\frac{\pi}{2} +2 \pi k,k \in Z$

$\cos4x=1\\ 4x= 2 \pi n,n \in Z\\ x= \frac{\pi n}{2} ,n \in Z$

$\cos 4x=-1\\ x= \frac{\pi}{4} + \frac{\pi n}{2},n \in Z$

Подходит больше всего корень $x=\frac{\pi}{2} +2 \pi k,k \in Z$

ответ: $\frac{\pi}{2} +2 \pi k,k \in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Ксеньд0ль

17.10.2020 12:06

Нужно упаковать 87 теннисных мечей по 4 штуки с одной коробки сколько таких коробок получится сколько мячей останется ли упакованные...

Лейля16

17.10.2020 12:06

Завтра в школу принести сочинение на тему какой ты оставишь след на земле...

dudinaksusha06

17.10.2020 12:06

Решить линейную функцию -2+5у=31; 2х-7у=-41...

hdhhxhd662

15.02.2023 15:32

Нарисуйте несколько фигур, состоящих из 6 клеточек...

blackfantom

15.02.2023 15:32

Начерти прямоугольник авсд,соедини отрезками его противоположные вершины.точку перксечения отрезков обозначь буквой о.запиши названия всех треугольников ,стороной которых является...

кріс2

15.02.2023 15:32

Длина в 4 раза больше ширины,периметр-200м. какая площадь участка?...

nadechdavasilev

15.02.2023 15:32

Муку из мешка расфосовали в 10 пакетов по 3 кг и в 8 пакетов по 5 кг.сколько килограммов муки было в мешке?...

moiznaniya1112

15.02.2023 15:32

Как решить уровнение с дробями 4\15+y\15=1...

artemzuk2001artemzuk

15.02.2023 15:32

Сегодня пятница я буду твоим ночным супер меном я тебя бум бумс бм ти меня бум убма убам ми ночу убм бум бу м заокнчим ароь обом я пью теиклу я ночный...

KrisKvon

15.02.2023 15:32

Решите пример ( 12 4/5 * 3 3/4 - 4 4/11 * 4 1/8) : ( 5 2/5 * 1 6/7 * 1/4)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку