Леша принес в класс 36 орехов и решил разделить их между собой, максом и борей. сколько существует это сделать, если у каждого в итоге должен оказаться хотя бы один орех?
Пусть у Леши 1орех ,тогда поделить оставшиеся 35 между Максом и Борей. Когда у Леши 2ореха,то тогда таких И так далее. Мы получили арифметическую прогрессию,где а1=34,d=-1 и an=1 an=a1+d(n-1) 34-1*(n-1)=1 n-1=34-1 n-1=33 n=34 Значит а34=1 Найдем сумму 34 членов прогрессии Sn=(a1+an)*n/2 S34=(34+1)*34/2=35*17=595
1орех поделить оставшиеся 35 между Максом и Борей 1 и34 ; 2и33; ... 34и1
Когда у Леши
2ореха поделить оставшиеся 1и33; 2и32;...33и1
Когда у Леши
34 ореха поделить оставшиеся 1и1
Всего
Мы получили арифметическую прогрессию,где а1=34,d=-1 и an=1
an=a1+d(n-1)
34-1*(n-1)=1
n-1=34-1
n-1=33
n=34
Значит а34=1
Найдем сумму 34 членов прогрессии
Sn=(a1+an)*n/2
S34=(34+1)*34/2=35*17=595