Войти Регистрация Спроси ai-bota

Определить знак произведения lg(sin32°) * lg(cos17°) * lg(tg40°) * lg (ctg20°)

Ответ:

zherukova00

06.10.2020 14:41

Используя свойство монотонности логарифмов $\log_ab\ \textgreater \ 0$ , если $a\ \textgreater \ 1$ и $b\ \textgreater \ 1$ и $\log_ab\ \textless \ 0$ , если $a\ \textgreater \ 1$ и $0\ \textless \ b\ \textless \ 1$ , получим
$\lg \sin32а\ \textless \ 0$ , ибо $10\ \textgreater \ 1$ и $0=\sin0а\ \textless \ \sin32а\ \textless \ \sin90а=1;$
$\lg \cos17а\ \textless \ 0$ , ибо $10\ \textgreater \ 1$ и $0=\cos90а\ \textless \ \cos17а\ \textless \ \cos0а=1;$
$\lg\,\, tg40а\ \textless \ 0,$ ибо $10\ \textgreater \ 1$ и $0=tg0а\ \textless \ tg40а\ \textless \ tg45а=1;$
$lg\,\, ctg20а\ \textgreater \ 0,$ ибо $10\ \textgreater \ 1$ и $ctg20а\ \textgreater \ ctg45а=1$

Следовательно, $(-)\cdot(-)\cdot(-)\cdot(+)=(-)$ т.е. $\lg\sin32а\cdot \lg\cos17а\cdot \lg\,\, tg40а\cdot\lg\,\,ctg20а\ \textless \ 0$

ответ: минус.

0,0(0 оценок)

Ответ:

Satana6666666661666

06.10.2020 14:41

0 < sin32° < 1
0 < cos17° < 1
lg(sin32°) < 0
lg(cos17°) < 0
lg(sin32°) * lg(cos17°) > 0

0 < tg40° < tg45° (=1)
lg(tg40°) < 0
ctg20° = tg70°
0 < tg45° < tg70°
1 < tg70°
lg(tg70°) > 0
lg(tg40°) * lg (ctg20°) < 0
произведение отрицательно

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

dasha1957

25.12.2022 09:28

Варя загадала число. затем прибавь к нему сумму чисел, загаданного числа слева и справа от загаданного в числовом ряду. затем умножь результат на два. в конце раздели результат...

Krasoto4kayoy

25.12.2022 09:28

Если в первый ящик положить несколько мандаринов, в каждый следующий ящик класть на 14 штук больше, то нужно всего 14 ящиков. если же в первый ящик положить втрое меньше,...

sanekakot

25.12.2022 09:28

Одна четверте частина від 1м дорівнює а)40см б)250см в)25см г)400см...

ffjrppyegxvhd

25.12.2022 09:28

Длина прямоугольника 7дм, ширина 3дм. чему равны площадь и периметр прямоугольника...

pourkur1111oz10kt

25.12.2022 09:28

Сколько корней имеет уравнение 1)3,4x=3,4...

andreyoy

25.12.2022 09:28

Таня прочитала 4/9 книги, что составляет 360 страниц. сколько страниц в книге?...

darinarad4enko1

25.12.2022 09:28

Орехи поделили на 5 кучек.в первой кучке 12,во второй21,а третьей,в четвертой 30,а пятой 18 орехов.как разделить орехи поровну троим братьям не перекладывая их?...

freax1613

23.03.2020 18:58

Запиши вырождение и вычисли их значение. 1. из числа 86 вычесть сумму чисел 42и 4 2. к разности чисел 54 и 20 прибавить 60...

Write23

23.03.2020 18:58

Можно ли дробь 125 80. сократить если можно то что получится...

denishr06

23.03.2020 18:58

2)велосипедист за 3 ч проехал 57 км, а мотоциклист за 2 ч проехал на 71 км больше .на сколько км/ч скорость велосипидиста меньше скорости мотоциклиста ? решить с решением...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку