Войти Регистрация Спроси ai-bota

Неперервна випадкова величина х задана щільністю розподілу: f(x)=cx^2 при хє (0, и -10) 0при х(не , и 0) знайти коефіцієнт с; функцію розподілу f(x) випадкової величини х ; сподівання і дисперсію функції у=епсилон(х)=-х+4

Ответ:

angel4004

06.10.2020 14:38

$f(x)= \left\{\begin{array}{c}0\; ,\; x\leq -10\\cx^2\; ,\; -10\ \textless \ x\leq 0\\0\; ,\; x\ \textgreater \ 0\end{array}\right \\\\ \int\limits^{+\infty }_{-\infty } \, dx =1\quad \Rightarrow \quad \int \limits _{-10}^0\, cx^2\, dx=c\cdot \frac{x^3}{3}\Big |_{-10}^0=c\cdot (0- \frac{-10^3}{3} )=1\\\\c\cdot \frac{1000}{3}=1\\\\c=\frac{3}{1000}=0,003$

$F(X)=\int \limits _{-\infty }^{x}f(x)\, dx= \int\limits_{-10}^{x} {0,003x^2} \, dx =0,003\cdot \frac{x^3}{3}\Big |_{-10}^{x} =\\\\=0,001\cdot (x^3-(-10)^3)=0,001\cdot (x^3+1000)=0,001x^3+1\\\\F(x)= \left\{\begin{array}{l}0,\qquad \; x\leq -10\\0,001x^3+1\; ,\; -10\ \textless \ x\leq 0\\1\; ,\; \qquad x\ \textgreater \ 0\end{array}\right$

$M(X)= \int\limits^{+\infty }_{-\infty } {x\cdot f(x)} \, dx = \int\limits^0_{-10} {x\cdot 0,003x^2} \, dx =0,003\cdot \frac{x^4}{4}\Big |_{-10}^0=\\\\=0,00075\cdot (0-(-10)^4)=-7,5$

$D(X)= \int\limits^{+\infty }_{-\infty } {x^2f(x)} \, dx -M^2(X)= \int\limits^0_{-10} {x^2\cdot 0,003x^2} \, dx -(-7,5)^2=\\\\=0,003\cdot \frac{x^5}{5}\Big |_{-10}^0-56,25= 0,0006\cdot (0-(-10)^5)-56,25=\\\\=60-56,25=3,75$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

applegamm

01.07.2022 01:09

Знайди число половина якого дорівнює 1/6...

aptyp4ik228

19.05.2022 02:37

Один из боковых углов в 3,5 раза больше другого. Рассчитайте эти углы...

katemcgrat

22.03.2021 06:21

Даны числа: -10 и 15 1)найди их сумму 2)найди их модули 3) найди их разность 4)сравните числа 5)найдите произвндение 6)найдите частное 7)найдите числа протевоположные...

zaninartur

27.12.2021 10:38

Д) 1 2/7÷(-3/14)=г) -3/5×(-15)=...

пппп97

23.02.2022 01:45

1 Определи количество цифр в частном не выполняявычислений. Расположи ответы (количество цифр в частном) в порядке возрастания, и ты прочтешь, какое второеназвание...

MashaLipitenko

18.12.2021 10:28

Развес лампочки на колесо так чтобы сумма чисел в вращениях каждого триугольника была равна в его центре...

ego1917

18.12.2021 10:28

Записать 7 дробей вокруг нас . например 4/5 дерева ....

dariababaeva1

18.12.2021 10:28

Решите систему уравнений {1/х-1/у=1/6 {5х-у=9...

VladimirLapskiy

18.12.2021 10:28

Мама связала 4 пары белых перчаток и 3 пары синих.сколько перчаток на правую руку?...

ЕгорКТ

18.12.2021 10:28

Найдите значения выражений 4× (х-2) и 4× (2-х). заполните таблицу : х -1 0,5 4 -3 0,9 4 (х-2) 4 (2-х) чем отличается значение выражения 4×(х-2) от значения выражения...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку