logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
alisabeletzkay
alisabeletzkay
01.10.2022 08:55 •  Математика

Будьте добры, с подробным решением. если y(x) - решение уравнения y'=cos2x*y, удовлетворяющее условию y(0) = 1, тогда y(3 пи) равно

Ответ:
петя212
петя212
06.10.2020 14:37
Решим данное дифференциальное уравнение:

y'=cos2x*y \\ \\ \frac{dy}{dx} =cos2x*y \\ \\ \frac{dy}{y} =cos(2x)dx \\ \\ \int\limits {\frac{dy}{y}} \,=\int\limits{ cos(2x)}dx \\ \\ ln|y|= \frac{1}{2} sin2x+C

Теперь подставим точку y(0)=1, чтобы найти С

ln1= \frac{1}{2} sin(2*0)+C \\ \\ 0=0+C \\ C=0

Затем подставляем х=3π и находим у

ln|y|= \frac{1}{2} sin2x=\frac{1}{2} sin(2*3 \pi )=0 \\ \\ ln|y|=0 \\ y=e^0=1 \\ \\ OTBET: \ y(3 \pi )=1
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
tereschenkomaria
tereschenkomaria
24.12.2021 22:07
решить При сливании 8 кг 45 % раствора кислоты и 12 кг p% раствора кислоты получим 30% раствор кислоты. Найти p?...
VPVolkov03
VPVolkov03
14.06.2020 05:47
Cos x ✓3/2 help me!! поиогите​...
rkbsiti
rkbsiti
31.03.2023 14:30
решить математика 9 класс.Вычисление пределы,используя правило лопиталя....
саша8038
саша8038
08.03.2023 23:25
Примените распределительный закон умножения: а)4×(m-3)(a+b)×95×(1+k+n)б)(k+5)×y7(m-n)(a+b+1)×cв)n×(1-x)(b+c)×d(m+3+n)×8г)a(b+2)2(a+2)b(a+1)​...
LitRoboBoytle
LitRoboBoytle
18.03.2020 14:35
Найти скорость движения тела в конце 4-й секунды если закон движения задан формулой S=3+2t+t²...
strashilev
strashilev
29.12.2022 04:20
Для функции y = f(x) найдите первообразную, если f(x) = 2х + 3х2...
Виктория17121
Виктория17121
07.09.2022 18:05
. «Макар написал полный квадрат, а потом спрятал последнее число. Отгадай число.»...
слышала
слышала
30.11.2022 10:10
Найди значение выражения |-х-33, 17| —| 5x |, при х = –0,33.​...
Aikony
Aikony
23.08.2022 07:36
Длина прямоугольника 68мм, ширина 50мм. Найди площадь. Решите ​...
ПоляКетчуп
ПоляКетчуп
26.04.2023 03:22
Найти корни уравнения x2 + sin(x) – 4 = 0 с точностью до 0,001....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?