В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
romab07
romab07
22.03.2022 06:16 •  Математика

Если а > 2, то выражение корень{a^2-a *корень{8}+2}/{корень{2}-a} можно к виду

Ответ:
Анютка1456
Анютка1456
06.10.2020 14:36
\dfrac{ \sqrt{a^2-a \sqrt{8}+2 } }{ \sqrt{2} -a}. Представим данное выражение в виде \dfrac{ \sqrt{a^2-2a \sqrt{2}+(\sqrt{2})^2 } }{\sqrt{2}-2}. Применив формулу сокращённого умножения (a-b)^2=a^2-2ab+b^2, получим \dfrac{ \sqrt{a^2-a \sqrt{8} +2} }{\sqrt{2}-a}= \dfrac{ \sqrt{(a-\sqrt{2})^2} }{\sqrt{2}-a}. Используя свойство степени \sqrt{a^2} =|a|, получим \displaystyle \frac{ |a-\sqrt{2}| }{\sqrt{2}-a}=- \frac{|a-\sqrt{2}|}{a-\sqrt{2}}

Поскольку a>2, то \displaystyle \frac{ \sqrt{a^2-a\sqrt{8}+2} }{\sqrt{2}-a}=- \frac{a-\sqrt{2}}{a-\sqrt{2}} =-1

ответ: -1.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?