Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение lg(x-2)+lg(x-3)=1-lg5.

Ответ:

123456351

06.10.2020 14:36

$lg(x-2)+lg(x-3)=1-lg5\\lg(x-2)+lg(x-3)+lg5=1\\lg(x-2)(x-3)*5=1\\log_{10}(x-2)(x-3)*5=1\\5(x-2)(x-3)=10\\(x-2)(x-3)=2\\x^{2}-5x+6=2\\x^{2}-5x+4=0\\x_{1}*x_{2}=4\\x_{1}+x_{2}=5\\x_{1}=1\\x_{2}=4$
Но х=1 не удовлетворяет, поэтому:
ответ: х=4.

0,0(0 оценок)

Ответ:

Ирина15123010

06.10.2020 14:36

Lg(x-2)+lg(x-3)=lg10-lg5
lg((x-2)(x-3))=lg10/5
lg(x^2-3x-2x+6)=lg2
lg(x^2-5x+6)=lg2
x^2-5x+6=2
x^2-5x+4=0
D=25-16=9
x1=5+3/2=4
x2=5-3/2=1
ОДЗ:X>3
ответ X=4

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

миру3

28.03.2020 09:43

напишите кратное число к:235...

nikgali

15.02.2021 21:57

художественной школе учащимся дали задание нарисовать эскиз лица с правильными пропорциями преподаватель дал подсказку по расположению глаз и губ на эскизы лица...

E041Shvan

06.10.2020 07:17

, что сюда нужно написать?...

agnesa9890

24.02.2021 21:23

Обчисліть значення виразу (-3,5+15): (-10,8+5,8)...

Vs94ski

24.02.2021 21:23

Из двух растворов приготовлена смесь.в первом растворе масса 500гр и концентрация 22%.во втором масса 300гр и концентрация 30%.найдите концентрацию смеси из этих...

Ariya03

24.02.2021 21:23

70корап карындашты жашиктерге салу керек.5корап 8 корап 14 корап салынган жашиктер бар болса кайсысын алган ынгайлы...

malinanika704

24.02.2021 21:23

Us-ascii было на 4 открытки больше чем у коли саша подарил одну свою открытку я получил в подарок при открытии у кого теперь открыток больше и на сколько...

Lenin227

24.02.2021 21:23

Первая бригада выполнила всю работу за 18 дней, а вторая за 36 дней. за сколько дней выполнят эту работу две бригады вместе?...

люблютебя4

24.02.2021 21:23

Сравнить в рисунках ярусность смешанного и тропического леса +написать 6 видов животных поярусов...

1Философ11

24.02.2021 21:23

Одну сторону квадрата уменьшили на 2 см а другую на 1 см и получили прямоугольник с площадью 6 см. найди длину стороны квадрата...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку