Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение: x^3+x^2-10x+12=0

Ответ:

MarySolov

06.10.2020 14:33

x^3+x^2-10x+12=0

$a=1;\,\,\, b=-10;\,\,\, c=12$

Применим метод Кардано

$\displaystyle Q= \frac{a^2-3b}{9}= \frac{1^2+3\cdot10}{9} = \frac{31}{9} \\ \\ R= \frac{2a^3-9ab+27c}{54}= \frac{2\cdot1^3+9\cdot1\cdot10+27\cdot12}{54} = \frac{416}{54} = \frac{208}{27} \\ \\ S=Q^3-R^2= \frac{31^3}{9^3} - \frac{208^2}{27^2} =- \frac{499}{27}$

Поскольку S<0, то кубическое уравнение имеет один действительный корень

$\phi= \frac{1}{3} \arccos \frac{R}{ \sqrt{Q^3} } \approx0.21$

Найдем этот корень

$x=-2sgn(R) \sqrt{Q} \cdot ch(\phi)- \frac{a}{3} \approx-4.127$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Olga200393

06.06.2022 02:01

Вычисли сумму первых 8 членов арифметической прогрессии (an), если даны первые члены: 7; 15......

английскийязык14

30.11.2022 02:55

У скільки разів корінь рівняння 9х-26=30-5х менший від кореня рівняння 9-8(х+4)=9-12х з розв’язками рівнянь...

Аанимешка

04.01.2023 08:25

Приведите подобные слагаемые...

ГеральтИзРивии999

03.06.2021 02:48

Заполните пропуски в цепочке отношений. 1) а)10: 20= 1 : = 3 : ; б)15: 5= 3 : = 12 : . 2) а)1: 2,5= 2 : = : 20; б)0,6: 0,2= : 2 = 3 : ....

Zadornov200215

03.06.2021 02:48

Решите . саша считает, что клумба имеет форму квадрата, а ваня считает, что - прямоугольника. саша измерил длину клумбы и получил 1 м 40 см, а ваня измерил её ширину и получил...

ser2003123

03.06.2021 02:48

Туристы шли лесом 24км.это составило две пятых длины их маршрута.какова длина маршрута?...

verymam

03.06.2021 02:48

Какой угол в (градусах) описывает минутная стрелка за 45 секунд ответ 4.5 мне нужно решение...

VasyPupok228

03.06.2021 02:48

Найдите все значения х при которых из чисел х,5,8,20 можно составить верную пропорцию, для каждого найденного значения пример такой пропорции....

narek2006

03.06.2021 02:48

Впервую неделю месяца по каналу орт было показано в __ раза мультфильмов для детей , чем во вторую неделю , а во вторую - на __ мультфильмов чем в первую неделю . сколько всего...

Sharedes

03.06.2021 02:48

Семь шахматистов сыграли каждый с каждым по одному разу. мог ли каждый из них набрать столько же очков белыми, сколько. черными?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку