Решите уравнение sqrt(2x^3-2x^2-x+6)=sqrt(2x^3+3) - вопрос №775477823226233 от Selektro 15.06.2020 00:59

Question

Математика: Решите уравнение sqrt(2x^3-2x^2-x+6)=sqrt(2x^3+3)

Selektro · Answer

√(2x^3-2x^2-x+6)=√(2x^3+3) | ²2x^3-2x^2-x+6 = 2x^3+32x^3-2x^2-x+6 -2x^3 - 3 = 0-2х² - х + 3 = 0D = 25х₁ = -6/4 = -3/2х₂ = 1Обязательна проверка, т.к. после возведения в квадрат могут появиться посторонние корни.х = -3/2√(2x^3+3) = √(2*(- 27/8)+3 ) = √-15/4 - такого корня не существует, ⇒⇒ -3/2 - посторонний.х = 1√(2x^3-2x^2-x+6)=√(2x^3+3) ;√(2*1- 2*1 -1+ 6)=√(2 *1+3)  ( верное равенство)ответ: х = 1...