Если тупой угол =120, тогда острый угол = 180-120=60 Если периметр=26, значит сумма смежных сторон=26:2=13(см) Пусть одна сторна х см, тогда смежная к ней = (13-х)см, при чем х>0 По теореме косинусов из треугольника АВД х²+(13-х)²-2х(13-х)cos60=7² х²+169-26х+х²-2х(13-х)*1/2 = 49 2х²-26х+169-13х+х²-49=0 3х²-39х+120=0|:3 x²-13x+40=0 x₁+x₂= 13 x₁*x₂= 40 x₁=5 x₂=8 13-x₁=13-5=8 13-x₂=13-8=5 S = x(13-x)sin60 = 5*8*√3/2 = 20√3 (cm²) ответ: 20√3 см²
Если периметр=26, значит сумма смежных сторон=26:2=13(см)
Пусть одна сторна х см, тогда смежная к ней = (13-х)см, при чем х>0
По теореме косинусов из треугольника АВД
х²+(13-х)²-2х(13-х)cos60=7²
х²+169-26х+х²-2х(13-х)*1/2 = 49
2х²-26х+169-13х+х²-49=0
3х²-39х+120=0|:3
x²-13x+40=0
x₁+x₂= 13
x₁*x₂= 40
x₁=5
x₂=8
13-x₁=13-5=8
13-x₂=13-8=5
S = x(13-x)sin60 = 5*8*√3/2 = 20√3 (cm²)
ответ: 20√3 см²