Составить уравнение касательной к кривой f(x)=1+2x^2-x^2 - вопрос №775195612220 от niuaki 15.03.2023 20:05

Question

Математика: Составить уравнение касательной к кривой f(x)=1+2x^2-x^2 в точке с абсциссой x0=1

niuaki · Answer

Общий вид уравнении касательной имеет вид:
y=f'(x_0)(x-x_0)+f(x_0)

1. Вычислим производную функции
f'(x)=(1+2x^2-x^2)'=(1+x^2)'=2x

2. найдем значение производной функции в точке x_0=1

$f'(1)=2\cdot 1=2$

3. Найдем значение функции в точке x_0=1

Искомая касательная: y=2(x-1)+2=2x-2+2=2x