Відстань 240 км пасажирський потяг проходить на 1 год швидше, ніж вантажний. знайти швидкість кожного потяга, якщо вони відносяться як 4: 3

Відстань 240 км пасажирський потяг проходить на 1 год швидше, ніж вантажний. Знайти швидкість кожного потяга, якщо вони відносяться як 4:3


Расстояние 240 км пассажирский поезд проходит на 1 час быстрее, чем грузовой. Найти скорость каждого поезда, если они относятся как 4:3

Решение
Пусть скорость пассажирского поезда x км/ч, тогда скорость грузового поезда 3х/4 км/ч.
Время затраченное на прохождение 240 км пассажирским поездом равно   240/х часов, а грузовым 240/(3х/4)=320/х часов.

По условию задачи расстояние 240 км пассажирский поезд проходит на 1 час быстрее, поэтому можно записать, что
                                            320/х - 240/х = 1
                                            (320-240)/х = 1
                                                        х = 80
Следовательно скорость пассажирского поезда равна 80 км/ч,
а скорость грузового поезда равна 3х/4=3*80/4=60 км/ч

ответ: 80 км/ч, 60 км/ч

Рішення
Нехай швидкість пасажирського поїзда x км/год, тоді швидкість вантажного поїзда 3х/4 км/ч.
Час витрачений на проходження 240 км пасажирським поїздом одно 240/х годин, а вантажним 240/(3/4)=320/х годин.

За умовою задачі відстань 240 км пасажирський поїзд проходить на 1 годину швидше, тому можна записати, що

                                320/х - 240/х = 1
                                  (320-240)/х = 1
                                                   х = 80

 Отже швидкість пасажирського поїзда дорівнює 80 км/год, а швидкість вантажного поїзда дорівнює 3х/4=3*80/4=60 км/год

Відповідь: 80 км/год, 60 км/год