logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
nastya11w
nastya11w
14.01.2022 19:08 •  Математика

Все значения параметра a, при которых числа 2ᵃ₋2, a и a·*2ᵃ являются последовательными членами арифметической прогрессии

Ответ:
artemmavericksmesrri
artemmavericksmesrri
06.10.2020 14:28
Пусть \{b_n\} - арифметическая прогрессия;
b_1=2^a-2;\,\,\,\, b_2=a;\,\,\,\, b_3=a\cdot 2^a

Найдем разность арифметической прогрессии

d=b_2-b_1=a-2^a+2

Пользуясь формулой n-го члена арифметической прогрессии b_n=b_1+(n-1)d, получим:

b_3=b_1+2d

тогда

a\cdot 2^a=2^a-2+2(a-2^a+2)\\ \\ a\cdot 2^a=2^a+2a-2\cdot 2^a+2\\ \\ a\cdot 2^a=-2^a+2a+2\\ \\ a\cdot 2^a+2^a-2a-2=0\\ \\ 2^a(a+1)-2(a+1)=0\\ \\ (a+1)(2^a-2)=0

Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю

\left[\begin{array}{ccc}a+1=0\\ 2^a-2=0\end{array}\right\Rightarrow \left[\begin{array}{ccc}a_1=-1\\ a_2=1\end{array}\right

ответ: a=\pm1
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
paveldol2007
paveldol2007
14.01.2020 06:56
Из числа 4517045821 вычеркните цифры так чтобы оставшееся число было наименьшим...
ekozhuhova
ekozhuhova
16.07.2021 07:37
Решение с пошаговым объяснением(!)...
gamer3106
gamer3106
24.01.2022 12:31
Как перевести в десятичную дробь 6/25237/2501 7/8 9 329/500...
ogannisyan2001
ogannisyan2001
12.09.2021 12:54
То що змальовано ручкою до іть будь ласка з объяснением...
danilsalnikov
danilsalnikov
03.08.2020 23:48
Чему равны значения x_1x 1 , x_2x 2 ,  y_1y 1 , y_2y 2  в таблице, если величины xx и yy обратно пропорциональны. X -68,34X1, 4,x 2 Y- 1 , y 1, 4,y 2 34...
pigaryov2014
pigaryov2014
27.01.2021 07:32
-3/8-(-1/12) = ? Модно без пояснения...
ileuova1
ileuova1
02.01.2023 11:01
Построить график функции y=2cos(3x+5п/6)...
апельсинкабарбариска
Найти разность дробей 16/21 -4/7. 4 целых 5/9 - 2 целых 5/18. 2 целых 1/9 - 1 целая 1/3...
pollianna2
pollianna2
03.07.2021 18:27
Андрей давно мечтал купить лыжи. У него на карте лежит 5800 рублей, а также есть пятитысячная купюра, подаренная ему на день рождения. Сколько рублей стоят выбранные Андреем...
азаззазазаазз
азаззазазаазз
03.12.2022 00:09
Градусная мера угла равна 70 тогда величина угла и его биссектрисой равна​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?