Я уже решал подобные задачи. Для биссектрисы есть формула: Здесь а и b - катеты, с - гипотенуза, p = (a+b+c)/2 - полупериметр. Сначала найдем катеты. c = 61; b = 1,2*a - один катет на 20% больше другого. По т. Пифагора a^2 + b^2 = c^2 a^2 + (1,2*a)^2 = a^2 + 1,44*a^2 = 2,44*a^2 = 61^2 61*0,04*a^2 = 61^2 a^2 = 61/0,04 = 61*25 a = 5√61 - это короткий катет b = 1,2*a = 1,2*5√61 = 6√61 - это длинный катет p = (a+b+c)/2 = (5√61 + 6√61 + 61)/2 = (11√61 + 61)/2 p - c = (11√61 + 61)/2 - 61 = (11√61 - 61)/2 Подставляем все это в формулу биссектрисы
ответ: катеты a = 5√61; b = 6√61; биссектриса L(c)=10/11*√915
Для биссектрисы есть формула:
Здесь а и b - катеты, с - гипотенуза, p = (a+b+c)/2 - полупериметр.
Сначала найдем катеты.
c = 61; b = 1,2*a - один катет на 20% больше другого. По т. Пифагора
a^2 + b^2 = c^2
a^2 + (1,2*a)^2 = a^2 + 1,44*a^2 = 2,44*a^2 = 61^2
61*0,04*a^2 = 61^2
a^2 = 61/0,04 = 61*25
a = 5√61 - это короткий катет
b = 1,2*a = 1,2*5√61 = 6√61 - это длинный катет
p = (a+b+c)/2 = (5√61 + 6√61 + 61)/2 = (11√61 + 61)/2
p - c = (11√61 + 61)/2 - 61 = (11√61 - 61)/2
Подставляем все это в формулу биссектрисы
ответ: катеты a = 5√61; b = 6√61; биссектриса L(c)=10/11*√915