Начертить прямоугольник, площадь которого равна 24 см, а периметр равен 22 см. во сколько раз увеличится площадь квадрата, если каждую сторону его увеличить в 5 раз?

Могу решить либо с квадратынм уравнением либо методом подбора, что для 1-4 класса - более подходящий вариант.

Площадь прямоугольника со сторонами a и b
S = a * b
S = 24 (см²)

Периметр прямоугольника со сторонами a и b
P = 2a + 2b
P = 22 (cм)

Полупериметр, т.е. сумма двух соседних сторон
p = a + b
p = 22 / 2 = 11 (cм)

Т.е. нам нужно подобрать такие 2 стороны, произведение которых равно 24, а сумма равна 11.

1 * 24 = 24
1 + 24 = 25

2 * 12 = 24
2 + 12 = 14

3 * 8 = 24
3 + 8 = 11

4 * 6 = 24
4 + 6 = 10

Значит, искомые стороны прямоугольника 3 см и 8 см.
Чертим прямоугольник со сторонами 3 и 8.
S = 3*8 = 24 (cм²)
P = 2 * 3 + 2 * 8 = 22 (cм)

Если каждую сторону прямоугольника увеличить в 5 раз, то
Прямоугольник будет иметь стороны 5а и 5b
Тогда площадь будет равна
S = 5a * 5b = 25ab
Значит, площадь увеличится в 25 раз

Cтороны х и у
{xy=24
{x+y=11
Применим теорему Виета:сумма 11,а произведение 24: это числа 3 и 8
Стороны были 3см и 8 см,стали 15см и 40см,тогда площадь 15*40=600см²
Увеличилась в 600:24=25 раз