Двое рабочих могут выполнить некоторую работу за - вопрос №77496356 от zhigulovnik 03.12.2020 07:45

Question

Математика: Двое рабочих могут выполнить некоторую работу за 6 дней. один первый рабочий может выполнить всю работу в два раза быстрее второго. за какое время второй рабочий, работая самостоятельно, сможет выполнить 1/9 часть всей работы?

zhigulovnik · Answer

Поставим вопрос: за сколько часов выполнит всю работу первый рабочий, если он работает вдвое быстрее второго?

Примем всю работу за 1.

Пусть первый рабочий выполнит всю работу за х часов, тогда второй - за 2х часов.

$\frac{1}{x}$ - производительность первого рабочего
$\frac{1}{2x}$ - производительность второго рабочего

Работая вместе за 6 дней = 144 часов, то производительность двух рабочих - $\frac{1}{144}$

Составим уравнение

$\frac{1}{x} + \frac{1}{2x} = \frac{1}{144} |\cdot (144x\ne0)\\ \\ 144+72=x\\ \\ x=216$

Итак, первый рабочий выполнит за 216 часов, а второй - за 216*2 часов.

Второй рабочий выполнит 1/9 часть всей работы, 216*2/9 = 48 часов.

ответ: за 2 дня