logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Настя49261
Настя49261
15.06.2021 21:24 •  Математика

Знайти суму 12 перших членів ї прогресії якщо а4 = 12 а7= 20

Ответ:
aannnnn
aannnnn
06.10.2020 14:19
Нехай послідовність \{a_n\} - геометрична прогресія.
Загальна формула n-го члену геометричної прогресії визначається наступним чином:
  a_n=a_1q^{n-1}
Користуючись цієї формулою, будемо мати

\displaystyle \left \{ {{a_4=12} \atop {a_7=20}} \right. \Rightarrow \left \{ {{a_1q^3=12} \atop {a_1q^6=20}} \right.\\ \\ a_1q^3\cdot q^3=20\\ 12\cdot q^3=20\\ \\ q^3= \frac{5}{3} \\ \\ q= \frac{\sqrt[3]{45} }{3} \\ a_1=7.2

Сума перших 12 членів геометричної прогресії:

S_n= \frac{a_1(1-q^n)}{1-q}\,\,\,\,\, \Rightarrow\,\,\,\,S_{12}= \frac{a_1(1-q^{12})}{1-q} = \frac{1088+ \frac{1088}{3}( \sqrt[3]{45}+ \sqrt[3]{75}) }{15}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
azizbekboboniyozov
azizbekboboniyozov
30.10.2020 06:50
Допишите равенство: (5a + 2b)² = 25a² + 20ab + …...
oliasnigur2016
oliasnigur2016
26.05.2022 17:45
У художній школі навчається 160 учнів. 65% з них взяли участь у творчих конкурсах. Скільки учнів ціеї школи взяли участь у конкурсах нужна ваша . Заданий с К/р...
Dianissimolps
Dianissimolps
12.01.2023 08:36
Дайте отет Різниця двох чисел дорівнює 27, а одне з них у 4 рази більше за інше. Знайдіть ці числа....
Sagyndykkymbat
Sagyndykkymbat
20.04.2021 08:54
Ядра волоських горіхів містять 75% жиру. Скільки жиру міститься в 5,5 кг ядер?...
vitalytubvitalnru
vitalytubvitalnru
19.09.2022 15:17
Зависимость переменной уот переменной задана следующей формулой: у= 3|- 2 - 1. По графику зависимости определи:1. Найди наибольшие значения переменной у, зависящих...
Кей121
Кей121
11.09.2021 12:56
Запишите числовое выражение ,при вычислении значения которого операции выполняются в следующей последовательности: 1)сложение,вычитание,деление 2)сложение ,умножение,вычитание,деление....
sevaismailova2
sevaismailova2
11.09.2021 12:56
Основные особенности природы новороссийска . надо...
xtreil181пингвинчик
Одно число в 2.5 раза больше другого,а их разность 225.найдите эти числа...
45172
45172
11.09.2021 12:56
Длина отрезка ab-5см,а cd-25см.во сколька раз один отрезок больше другого?...
badboydenis
badboydenis
25.01.2023 11:25
Разложите следующее числа на простые множители 140,284,630,36111,!...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?