Обьясните , каким образом можно подсчитать массу земли

Таким образом. Рассуждениями и знаниями:
 
 Сначала мы вспомним формулу закона всемирного тяготения, чтобы потом выявить формулу расчёта массы Земли: 
     
      GMm
F =    R²   ,  где: 

G - гравитационная постоянная;
M - масса планеты (в данном случае, Земли);
m - масса тела;  
R - радиус планеты;
F - сила всемирного тяготения;

! Следует знать, что гравитационная постоянная численно равно силе, с которой притягиваются две частицы с массой 1 кг каждая, находящиеся 
на расстоянии один (1) метр друг от друга.

Далее: G = 6,67 ⋅ 10⁻¹¹ H ⋅ м²/кг²

И, наконец, получаем формулу для расчета массы Земли:

            Mm             m                gR²
mg = G  R²   ⇒ g = R²  ⇒   M =  G  ≈  6⋅10²⁴кг

--------------------------------------------------

Также смотрите решение на картинке. 

Надеюсь