Войти Регистрация Спроси ai-bota

Четырехугольник mnkl(nk=kl) можно вписать в окружность. о – точка пересечения диагоналей мк и nl. площади треугольников mno и nok равны 8 и 2 соответственно. найдите on , если mn=√80 .

Ответ:

Викуля151515

06.10.2020 14:16

Так как NK=NL, то NKL - равнобедренный треугольник, откуда углы KNL и NLK равны. Углы NMK и NLK равны (вписанные углы, опирающиеся на одну дугу). Значит углы NMK и KNO равны.
Треугольники NKO и MKN подобны (так как равны углы NMK и KNO, угол NKM - общий. Коэффициент подобия - квадратный корень отношения площадей.
$S_{NKO}:S_{NMK}=S_{NKO}:(S_{NKO}+S_{MNO})=2:(2+8)=2:10\\
k = \sqrt{1\over5}$
Из подобия NKO и MKN:
${NO\over MN}=k\\NO=\sqrt{80}\sqrt{1\over5}=4$

ответ: NO = 4

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Nikita9244

11.11.2022 23:35

22222=11 какие знаки чтоб получить равенство...

pdgudkova

11.11.2022 23:35

Найдите значение выражения ответ ,напишите как я (1 целая 4 девятых плюс 2 целых 5 шестых минус 2 целых 3 четвертых) умножить ( 2 целых 1 вторая минус 11 четырнадцатых)...

катя4876

11.11.2022 23:35

Площадь участка земли прямоугольной формы 1800м2 .длинна этого участка 100м. найди его ширину . , как решать такие ? в каком порядке?...

ПудинговыйГраф

11.11.2022 23:35

Сколько будет 13 % от этой цены 931700...

rublevaelina57

15.01.2022 14:25

Площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы равна 40 см^2.периметр основания равен 15 см. найдите поверхности. если можно то рисунок сделайте )...

Vikysiax99

15.01.2022 14:25

Исследуйте с производной функцию и постройте её график. 1. f(x)= -x^3+3x^2-2 2. f(x)= 1/2x^4-x^2+3,5 3. f(x)= 7x^9- 9x^7 надо )...

Мэй15

15.01.2022 14:25

Перехожу в 7 класс. сам придумал и получил квадратное уравнение (предполагал, что так и получится). сколько не разбирался в них, никогда не получалось. решите мне такое уравнение...

XaMeJIuoH

15.01.2022 14:25

Лелик, болик и толик пришли на день рождения к другу. лелик принес 5 конфет , болик в 2 раза больше , а толик принес 15 рублей. конфеты поделили поровну. а толик отдал им 15...

АнастасияКимЧанЫн

15.01.2022 14:25

Длина отрезка 36 см . начерти отрезок , равный шестой части данного отрезка...

2001kirik

15.01.2022 14:25

Велосипедист ехал в гору со скоростью 12 км/ч , а с горы по той же дороге со скоростью 20 км/ч. спустился он на 16 минут быстрее . найти длину пути с горы....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку