В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
loloika
loloika
18.07.2020 19:11 •  Математика

(x^2+37x+37)(x^2+x+37)=37x^2, , решала через замену, не получается

Ответ:
af1045017202
af1045017202
06.10.2020 14:15
Разделим обе части уравнения на x²≠0

\displaystyle \frac{1}{x} \bigg( x^2+37x+37\bigg)\cdot \frac{1}{x}\bigg(x^2+x+37\bigg)=37\\ \\ \\ \bigg( x+ \frac{37}{x}+37\bigg)\bigg(x+ \frac{37}{x}+1\bigg)=37

Пусть \bigg(x+ \dfrac{37}{x}+1\bigg)=t, тогда получаем

(t+36)\cdot t=37\\ t^2+36t-37=0

По т. Виета:

t_1=-37\\ t_2=1

Обратная замена

x+ \dfrac{37}{x}+1=-37|\cdot x\\ \\ x^2+38x+37=0

По т. Виета:
x_1=-37\\ x_2=-1

x+ \dfrac{37}{x}+1=1\\ \\ x+ \dfrac{37}{x}=0|\cdot x\\ \\ x^2+37=0
Левая часть уравнение принимает только положительные значения, следовательно уравнение решений не имеет

ответ: x=-37; x=-1
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?