Y = x - 6√x + 11 ОДЗ: х ≥ 0 Производная y' = 1 - 3/√x Приравниваем производную нулю 1 - 3/√x = 0 √x = 3 x = 9 Проверим знаки y' при х < 9 х > 9 При х = 4 y' = 1 - 3/2 = -1/2 < 0 При х = 16 y' = 1 - 3/4 = 1/4 > 0 В точке х = 9 производная y' меняет знак с - на +, следовательно, это точка минимума. ymin = y(9) = 9 - 6√9 + 11 = 2 ответ: 2
1)y=(√x-3)²+2
наименьшее значение у=2 при х=9
2)y`=1-6/2√x=1-3/√x=(√x-3)/√x=0
√x-3=0
√x=3
x=9
_ +
(0)(9)
min
y(9)=9-6*3+11=2
Производная
y' = 1 - 3/√x
Приравниваем производную нулю
1 - 3/√x = 0
√x = 3
x = 9
Проверим знаки y' при х < 9 х > 9
При х = 4 y' = 1 - 3/2 = -1/2 < 0
При х = 16 y' = 1 - 3/4 = 1/4 > 0
В точке х = 9 производная y' меняет знак с - на +, следовательно, это точка минимума.
ymin = y(9) = 9 - 6√9 + 11 = 2
ответ: 2