Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y = 4 – x2 , y = x2-2x

Найдем пределы интегрирования
4-x²=x²-2x
x²-2x-4+x²=0
2x²-2x-4=0
x²-x-2=0
x1+x2=1 U x1*x2=-2
x1=-1 U x2=2
Фигура ограничена сверху параболой у-4-х²,а снизу параболой у=х²-2х
Подинтегральная функция 4-х²-х²+2х=4+2х-2х²

График функций с выделенной площадью будут во вложении. 

итак, находим точки пересечения: 
, значит,  и, следовательно, , то есть интеграл определён на отрезке ; 

ищем подынтегральную функцию: 
; 

и наконец, ищем площадь фигуры: