Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите неопределенный интеграл используя метод подстановки знак интеграла (1+sinx)^3*cosxdx

Ответ:

gladiatorcor

06.10.2020 14:13

$\int (1+sinx)^3cosxdx=\int(1+sinx)^3d(sinx)=\frac{(1+sinx)^4}{4}+C\\\\\\(\frac{(1+sinx)^4}{4}+C)'=\frac{1}{4}4(1+sinx)^3*(1+sinx)'=(1+sinx)^3cosx$

$\int (1+sinx)^3cosxdx=\int t^3*cosx*\frac{dt}{cosx}=\int t^3dt=\frac{t^4}{4}+C=\\=\frac{(1+sinx)^4}{4}+C\\t=1+sinx=\ \textgreater \ dt=cosxdx=\ \textgreater \ dx=\frac{dt}{cosx}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

lazarenko2

28.01.2021 14:17

4. Найди площадь заштрихованной фигуры. Решение запиши вы-ражением... ...3 СМ,5см4 см,14 см...

буслай

16.01.2022 07:34

Чему равно произведение корней квадратного уравнения: -x^2-10x+7=0...

vovavk1

06.11.2020 01:19

Масса первых арбуза 4 килограмма 280 грамм а во второй 5 килограмма 320 грамм чему равна общая масса двух арбузов...

andbliev

06.11.2020 01:19

решить завтра самостоятельная надо здать только решение пишите с обьяснениями 1) -1,2*(-0,75)= /19)*38/45= это дробь 3)-15/22: (-5/11)=это дробь надо вычислить найдите значение:...

Алекс117829

06.11.2020 01:19

Площадь кухни в 3 раза меньше площади комнаты поэтому для ремонта пола кухни потребовалось на 24 квадратных метра линолеума меньше чем для комнат. какова площадь кухни?...

kalinka2002021oxuybb

06.11.2020 01:19

Втрех составах 120 товарных вагонов в первом и во втором составах вместе 77вагонов во втором и третьем 70 вагонов сколько вагонов в каждом составе....

Ванесса07

06.11.2020 01:19

Скобка открывается корень из 34 минус 5 скобка закрывается во второй степени...

vovovakgs

06.11.2020 01:19

Марина, ира и соня носят банты только одного цвета: красного, синего или белого. марина сказала: ира не любит синий цвет . ира сказала: соня носит белые банты . соня сказала:...

отличникиии

06.11.2020 01:19

Взале висели 6 картин в ряд. их написали андрей, борис, валя, галя, денис и елена. картины андрея и дениса одинаковые по размеру. картины гали и лены тоже одинаковые по размеру....

JUGGERNOUT

06.11.2020 01:19

Запиши подряд пять натуральных чисел, последнее из которых - число 15?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку