Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить неравенство: log0,5(logx-1(39-x))> 0

Ответ:

kat09062004

01.09.2020 07:18

Log₀,₅(log₍ₓ₋₁₎(39-x))>0
ОДЗ: x≠1 x>0 39-x>0 x<39 ⇒ x(0;1)U(1;39)
log₍ₓ₋₁₎(39-x)<0,5⁰
log₍ₓ₋₁₎(39-x)<1
x∈(0;1)
39-x>1⁽ˣ⁻¹⁾
39-x>1
x<38 ∉
x∈(1;39)
39-x<1⁽ˣ⁻¹⁾
39-x<1
x>38 ⇒
x∈(38;39).

0,0(0 оценок)

Ответ:

zalevska1955p073rv

01.09.2020 07:18

$log_{0,5}[log_{x-1}(39-x)]\ \textgreater \ 0 \to log_{x-1}(39-x)\ \textless \ 1\\log_{x-1}(39-x)-log_{x-1}(x-1)\ \textless \ 0\ \textless \ =\ \textgreater \ (x-2)(x-20)\ \textgreater \ 0$

не забываем об ОДЗ:
$\left\{{{1 \neq x-1\ \textgreater \ 0}\atop{39-x\ \textgreater \ 0}}\right\to\left\{{{2 \neq x\ \textgreater \ 1}\atop{x\ \textless \ 39}}\right$

итак, наш ответ заключён в этой системе:
$\left\{{{(x-2)(x-20)\ \textgreater \ 0}\atop{\left\{{{2 \neq x\ \textgreater \ 1}\atop{x\ \textless \ 39}}\right}}\right$

ответ: $x\in(1;2)(20;39)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

nikitagiop

23.12.2020 05:47

Среднее число вызовов, поступающих на атс в минуту, равно 120. какова вероятность того, что за две секунды на атс поступит менее двух вызовов?...

panteleevdanil

23.12.2020 05:47

Построить на нелинованной бумаге равнобедренный остроугольный треугольник по следующему алгоритму 1. начертите какой -нибуть острый угол 2. отложите на сторонах угла от его...

гузаля

23.12.2020 05:47

Сколько различных пятизначных чисел можно составит из 1 2 3 4 5 а) повторяютя б) не повторяются...

Мelissa205

23.12.2020 05:47

Поставить соответствие для формулы s=ab b-это а-это s-это...

algor7979

23.12.2020 05:47

Напишите какие слова спрятались в этих словах гастроном храбрость...

krasotka505050

23.12.2020 05:47

Найдите ребро куба имеющего такой же объем, что и прямоугольный параллелепипед с измерениями 4, 2,1....

Кирилл41018

23.12.2020 05:47

Реши вычисли и запиши ответ каждой там печатает одну страницу за 15 минут а света за 20 минут кто работал быстрее таня или света сколько страниц отвечает каждая девчонка за...

ES2017

23.12.2020 05:47

Длина отрезка ав равна 5,6 е. сколько раз укладывается единица длины е в отрезке ав? сколько раз укладывается десятая доля единицы длины е?...

Varkorn

23.12.2020 05:47

Что означает каждая цифра в записи этих чисел 345, 207, 670, 901, 429,300...

pe4onkina

23.12.2020 05:47

Петров на 8 лет младше чем светлов на на 3 года старше денисовакто моложе всех на сколько десять старше денисов подскажите условие и решение...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку