Войти Регистрация Спроси ai-bota

∫(2x-3)/sqrt(2-6x+9x^2)dx ∫(4x+1)/(6x^2-2x+3)dx ∫(x+1)/(2x^2-5x+2)dx

Ответ:

tv7antena

06.10.2020 14:06

$\int \frac{2x-3}{\sqrt{2-6x+9x^2}}dx=\frac{1}{9}\int\frac{18x-6-21}{\sqrt{2-6x+9x^2}}dx=\frac{1}{9}\int\frac{d(2-6x+9x^2)}{\sqrt{2-6x+9x^2}}-\\-\frac{7}{9} \int\frac{d(3x-1)}{\sqrt{(3x-1)^2+1}}=\frac{2}{9}\sqrt{9x^2-6x+2}-\\-\frac{7}{9}ln|3x-1+\sqrt{(3x-1)^2+1}|+C\\\\\\(2-6x+9x^2)'=-6+18x$

$\int\frac{4x+1}{6x^2-2x+3}dx=\frac{1}{3}\int\frac{12x-2+5}{6x^2-2x+3}dx=\frac{1}{3}\int\frac{d(6x^2-2x+3)}{6x^2-2x+3}+\\+\frac{5}{3\sqrt6}\int\frac{d(\sqrt{6}x-\frac{1}{\sqrt6})}{(\sqrt{6}x-\frac{1}{\sqrt6})^2+\frac{17}{6}}=\frac{1}{3}ln|6x^2-2x+3|+\\+\frac{5}{3\sqrt{17}}arctg\frac{6x-1}{\sqrt{17}}+C\\\\\\(6x^2-2x+3)'=12x-2$

$\int\frac{x+1}{2x^2-5x+2}dx=\frac{1}{4}\int\frac{4x-5+9}{2x^2-5x+2}dx=\frac{1}{4}\int\frac{d(2x^2-5x+2)}{2x^2-5x+2}+\\+\frac{9}{4\sqrt2}\int\frac{d(\sqrt2x-\frac{5}{2\sqrt2})}{(\sqrt2x-\frac{5}{2\sqrt2})^2-\frac{9}{8}}=\frac{1}{4}ln|2x^2-5x+2|+\frac{3}{4}ln|\frac{2x-4}{2x-1}|+C\\\\\\(2x^2-5x+2)'=4x-5$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Sasha1234679

31.07.2022 07:18

Участок квадратной формы с длиной стороны 31 засеяли морковью сколько граммов семян потребовалось если на 10 кв.м. участка использовали 15 г семян?...

полмвзсгдчэлжпчхмэвп

31.07.2022 07:18

1) найти 4/9 от 36 2) 1/50=8 найти всё число...

Воздух5

31.07.2022 07:18

Напишите в сумме разрядных слагаемых.1)34.729 2)478.254 3)23.487.901...

fawnsvalley

31.07.2022 07:18

На праздничную линейку по случаю 1 сентября пришли 28 учеников 5 а класса 27 учеников 5 б класса 32 ученика 5 в класса сколько пятиклассников было на праздничной линейке...

Bogdan8ra4yk

31.07.2022 07:18

Какое число является следующим данной последовательности чисел: 76 68 60, 52. варианты ответа: 60,46,44,36...

tahmina9

31.07.2022 07:18

Как умножать двухзначные числа в столбик...

velvis2050

31.07.2022 07:18

Найдите произведение или частное: 27/40: 18/35...

аян45

31.07.2022 07:18

Умагазині було 25 банок фарби. з них по 4 банки всіх 7-ми кольорів веселки, і ще 6 банок білил. на скільки менше було білил , ніж фарби інших кольорів?...

alenalebedeva2

31.07.2022 07:18

Выпишите натуральные числа, из ряда чисел 3,4,104,0,3 124...

sashaShelsy

31.07.2022 07:18

Расположи в порядке убывания 73дм 30м 80дм 100см 49см 5м...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку