Найдите наименьшее значение функции y=3x-x^3 на отрезке [0; 3]

Найдём производную заданной функции  y=3x-x³ 

у штрих=3-3х²

Найдём нули производной принадлежащие отрезку [0; 3]:

3-3х²=0

3х²=3

х²=1

х=1 и х=-1

-1∉[0; 3]:

Найдём значения функции y=3x-x³ в точке 1, и на концах отрезка:

у(1)=3-1=2

у(0)=0

у(3)=9-27=-18

Видим, что y наим =-18