Куб - это прямоугольный параллелепипед.
Будем следовать теореме: квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений;
Диагональ равна √48. Обозначим любую из равных сторон куба за неизвестную "A".
Следовательно, его диагональ равна а².
Следуя теореме Пифагора, получим:
48 = а² + а² + а²
48 = 3a²
а² = 16
а = 4;
Формула объема куба: V = a³, где а - сторона куба. В итоге получаем:
V = a³; 4³ = 64
ответ: 64.
диагональ куба равна √48
Найти:
Объём куба
Решение:
Куб - это прямоугольный параллелепипед.
Будем следовать теореме: квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений;
Диагональ равна √48. Обозначим любую из равных сторон куба за неизвестную "A".
Следовательно, его диагональ равна а².
Следуя теореме Пифагора, получим:
48 = а² + а² + а²
48 = 3a²
а² = 16
а = 4;
Формула объема куба: V = a³, где а - сторона куба. В итоге получаем:
V = a³; 4³ = 64
ответ: 64.