Log1/2 (x- log1/2(x+2)=-1 1/2 внизу под х - вопрос №774219512122112 от Dood86ft24354657 01.01.2023 16:07

Question

Математика: Log1/2 (x- log1/2(x+2)=-1 1/2 внизу под х

Dood86ft24354657 · Answer

1. Левую часть можно упростить, сделав по формуле один логарифм, затем избавившись от самого логарифма:
$log_{ \frac{1}{2}} \frac{x-10}{x+2}= -1; \ =\ \textgreater \ \frac{x-10}{x+2}=2; \ =\ \textgreater \ \frac{x-10-2x-4}{x+2}=0; =\ \textgreater \ \frac{x+14}{x+2}=0$
Получается, что х= -14.
2.ОДЗ по определению логарифма: x>10, тогда значение х= -14 не является корнем уравнения.
3. Нет корней.