Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение: 3cos²x - sinx + 1 = 0

Ответ:

ThreeCats

06.10.2020 14:01

Решим уравнение через основное тригонометрическое тождество:
соs^2*x+sin^2*x=1
cos^2*x=1-sin^2*x
3cos^2*x=3-3sin^2*x
Получаем:
3-3sin^2*x-sinx+1=0
-3sin^2*x-sinx+4=0
Пусть sinx=y
-3y^2-y+4=0
D=b^2-4ac=1-4*(-3)*4=49>0-2корня,
корень49=7
y1,2=-b+или-кореньD/2a
y1=1-7/-6=1
y2=1+7/-6=-1*2/6
ответ:1;-1*2/6.

0,0(0 оценок)

Ответ:

kudgalina83

06.10.2020 14:01

$3cos^2x-sinx+1=0 \\ 3(1-sin^2x)-sinx+1=0 \\ 3-3sin^2x-sinx+1=0 \\ -3sin^2x-sinx+4=0 \\ 3sin^2x+sinx-4=0 \\ D=1+48=49 \\-1 \leq sinx \leq 1 \\ sinx_1=(-1-7)/6 \neq -4/3 \\ sinx_2=(-1+7)/6=1$

решаем уравнение sinx=1, первый корень не подходит из-за того что область значения синуса [-1;1]

$sinx=1 \\ x= \frac{ \pi }{2}+2 \pi k$
x=pi/2+2pi*k, k∈Z

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

FadePLAY

10.09.2021 10:42

ОЧЕНЬ КООРДИНАТЫ И ДЛИНА ВЕКТОРА УМОЛЯЯЯЮЮЮЮ...

leila323

15.10.2020 18:54

Выполните сложение и умножение чисел z1=8+2i и z2=-5+3i...

УЕД

17.02.2023 21:18

Запишіть формулу коренів рівняння сos x=b...

kcenigolovaxa

11.07.2020 23:40

Обчисліть довжину кола радіуса 4см. Уважайте, що п= 3,14....

cat12213113

19.06.2021 14:36

Транспортная задача будет закрыта ,если...

anavidyan920

23.07.2020 08:00

Костюм коштував 1600 грн. Його ціну підвищили на 20%. ЯкоюСтала ціна костюма післяпідвищення?...

Veratandashvili

04.11.2020 05:57

Ящик имеет форму параллелипипеда с размерами 24 см, 32 и 40 см. Его заполнили кубиками с ребром 4 см. Сколько кубиков в ящике...

Nna564

11.12.2022 15:14

На окраску кубика 1×1×1 требуется 2 грамма краски. Сколько краски потребуется для того, чтобы окрасить куб 4×4×4?...

saschaalexandrova

14.08.2021 04:41

По данным опыта найти формулу виды y=ax+b методом наименьших квадратов. Сделать чертеж. Все остальное на фото. Заранее благодарю....

Danay2908

19.07.2020 16:48

Зразок 255+121=255+(120+1)=(255+120)+1=375+1=376,. 231+127=,. 344+132=. 650+324=....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку