Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти производные первого порядка данных функций , используя правила вычисления производных 1 - y = arccos(x^2) + arcctg (x^2) 2 ) xy = cos (x-y) 3) y = log по основанию 2 (x^2+1) 4 ) y = корень из 1-x^2 / корень из 1+2^x

Ответ:

Alrksanr

26.08.2020 14:08

$1)\; \; y=arccosx^2+arcctgx^2\\\\y'= -\frac{2x}{\sqrt{1-x^4}} +\frac{2x}{1+x^4} \\\\2)\; \; xy=cos(x-y)\\\\x'y+xy'=-sin(x-y)\cdot (x-y)'\\\\y+xy'=-sin(x-y)\cdot (1-y')\\\\y+xy'=-sin(x-y)+y'\cdot sin(x-y)\\\\xy'-y'\cdot sin(x-y)=-y-sin(x-y)\\\\y'\cdot \Big (x-sin(x-y)\Big )=-y-sin(x-y)\\\\y'= \frac{y+sin(x-y)}{sin(x-y)-x}$

$3)\; \; y=log_2(x^2+1)\\\\y'= \frac{1}{x^2+1} \cdot 2x= \frac{2x}{x^2+1} \\\\4)\; \; y=\frac{\sqrt{1-x^2}}{\sqrt{1+2^{x}}}=\sqrt{\frac{1-x^2}{1+2^{x}}}\\\\y'=\frac{1}{2}\cdot \sqrt{\frac{1+2^{x}}{1-x^2}}\cdot \frac{-2x(1+2^{x})-(1-x^2)\cdot 2^{x}\cdot ln2}{(1+2^{x})^2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

elizabeth0vasillenko

12.03.2021 10:07

М.ск.д: дай 12 кон тогда у меня будет в два раза больше. д.ответила: ты дай мне 12 кон и у нас будет поровну. сколько конфет у каждой девочки?...

kristinamirnaya

12.03.2021 10:07

Как решить уравнение 15×3+5икс=30.2...

Mаjоr

12.03.2021 10:07

Найдите радиус окружности , если расстояние от центра до хорды равно9 см, а длина хордв равно 24 см. ответ дайте вградусах...

KeselMeme

12.03.2021 10:07

Найдите число 20% которого составляют 50% от 200....

vadim369

12.03.2021 10:07

На координатной плоскости отметьте точку а(2; -3) и через неё проведите прямую параллельную оси абсцис...

Айгуль19791788

12.03.2021 10:07

Две бригады рабочих выкладывают с двух сторон асфальтовую дорожку длиной в 2 километра на тот момент когда бригады рабочих встретилисьпервая положила 10 по 8 километров...

Smaik111

12.03.2021 10:07

Выражение: -6x+6xy-2(x+2xy). выполните умножение: (7-9b)(9a+7). решите уравнение: 5k-10/(дробь)14 - 3k-1/(дробь)8=1 заранее, !...

dasha43com

12.03.2021 10:07

Извините не знаю у кого ещё могу спросить вопрос какая будет годовая если в трёх четвертях5 ,а я в четвертой 4 .экзамен на 3...

elenaandreeva34

12.03.2021 10:07

Из двух пунктов расстояние между ними 40 км одновременно отправились пешеход и велосипедист. скорость велосипедиста в 4 раза больше скорости пешехода. найти скорость...

yuliasitnikova

12.03.2021 10:07

Составь и запиши выражения по . в одной коробке a пуговиц, а в другой b. сколько пуговиц в двух коробках? в двух одинаковых коробках по а пуговиц. сколько всего пуговиц?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку