Точка пересечения биссектрис тупых углов при меньшем основании трапеции принадлежит ее большему основанию . найдите площадь этой трапеции , если длины ее больших сторон 10 см и 16 см а длина высоты 6 см

АВСД - трапеция ,  АВ=10 , СД=16, СН⊥АД , ВК⊥АД , СН=ВК=6
  ВЕ - биссектриса, СЕ - биссектриса, точка Е∈АД .
∠АВЕ=∠СВЕ  по условию ,
∠ВЕА=∠СВЕ  как накрест лежащие при ВС║АД и ВЕ - секущей
∠ВСЕ=∠ДСЕ  по условию
∠ВСЕ=∠СЕД  как накрест лежащие при ВС║АД и СЕ - секущей  ⇒
ΔАВЕ - равнобедренный (∠АВЕ=∠ВЕА) , АВ=АЕ=10
ΔСЕД - равнобедренный (∠ВСЕ=∠ДЕС) , СЕ=ЕД=16
АД=АЕ+ЕД=10+16=26
ΔАВК, ∠АКВ=90° , АК=√(АВ²-ВК²)=√(100-36)=8
ΔСНД, ∠СНД=90° , НД=√(СД²-СН²)=√(256-36)=√220=2√55
ВСНК - прямоугольник, ВС=КН=АД-АК-НД=26-8-2√55=18-2√55
S(АВСД)=1/2·(АД+ВС)·СН=1/2·(26+18-2√55)·6=3·(44-2√55)=
                =132-6√55=6(22-√55)