Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти s(3x^2-2x^2+5x-6)dx это интеграл полностью распишите на бумаге понятным образом какую формулу использовать

Ответ:

1337zezar1

06.10.2020 13:53

$\int\limits {(3 x^3-2x^2+5x-6)} \, dx$
Используем свойство неопределенного интеграла: интеграл от суммы (разности) функций равен сумме (разности) интегралов от этих функций:
$\int\limits {(3 x^3-2x^2+5x-6)} \, dx = \int\limits {3x^3}\,dx - \int\limits {2x^2} \, dx + \int\limits {5x} \,dx - \int\limits {6} \, dx$
Множители при 'x' можно вынести из-под знака интеграла:
$3\int\limits {x^3}\,dx - 2\int\limits {x^2} \, dx + 5\int\limits {x} \,dx - 6\int\limits {x^0} \, dx$
По таблице простейших неопределенных интегралов:
$\int\limits {x^n} \, dx = \frac{x^{n+1}}{n + 1}$
Используя эту формулу, считаем наше выражение:
$3\int\limits {x^3}\,dx - 2\int\limits {x^2} \, dx + 5\int\limits {x} \,dx - 6\int\limits {x^0} \, dx = 3 \frac{x^4}{4} - 2 \frac{x^3}{3} + 5 \frac{x^2}{2} - 6x = \\
 \frac{3}{4} x^4 - \frac{2}{3} x^3 + \frac{5}{2} x^2 - 6x$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

arina270316

16.04.2022 04:06

Игорь и паша красят забор за 18 часов этот же забор паша и володя красет за 20 часов а игорь и володя-20 часов за какое время покрасят забор работая втроём?...

кира671

01.03.2023 17:34

Выполни действия обыкновенных несократимых дробей 0, 0 15 х умножить на 10...

настяWebStorage

17.05.2023 15:03

висота рівностороннього трикутника корінь 3 м яка площа цього трикутника...

сюрприз23456789

03.11.2022 10:08

248,3 ; 248,11; -248,4; 248,19 наименьший модуль имеет число...

viktorey

22.09.2020 15:12

Найди значение выражения -(-z)если z =0,95...

blazer6

01.03.2023 17:34

Что такое вычитание уменьшаемое разность...

vlad270329p08pha

19.12.2020 10:32

Выражение : продолжение : 3) - х/-у4) _-х/-у( минус перед всей дробь и минуса перед переменными)...

ALEXSEENKOALEX

18.10.2022 19:04

На уроке костя,игорь,и денис делал доклад о водоемах.один из них делал доклад о реке,другой об озере,третий о море.костя не рассказывал о соленых водоемах.денис не описывал...

костя140

11.09.2021 18:01

14+34; 14-34; 34-14 ; -34-14 какое из данных выражений имеют равные значения...

nastenka082004

23.07.2022 09:02

Из пункта а с постоянной скоростью выехал мотоциклист, одновременно навстречу ему из пункта в тоже с постоянной скоростью выехал велосипедист. они встретились на расстоянии...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку