Один з катетів прямокутного трикутника дорівнює 15 см, а медіана, проведена до гіпотенузи - 8,5 см. обчисліть площу даного трикутника.

Пусть a и b - катеты (а=15), с - гипотенуза, m - медиана.
 
В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы. Находим гипотенузу: 
с = 2m = 2*8.5 = 17 cм

По т. Пифагора находим второй катет:
b = √(17²-15²) = √64 = 8 cм

Находим площадь:
S = (1/2)ab = (1/2)*15*8= 60 cм²