В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
April3369
April3369
21.09.2021 09:21 •  Математика

У=-√х у= х^3 найти площадь с двойного интеграла. если не правильно сформулировал вопрос заранее извиняюсь

Ответ:
2005лизок
2005лизок
06.10.2020 13:52
y=-\sqrt{x}\; ,\; \; y=x^3\; ,\; \; 0\leq x\leq 2

 y=-\sqrt{x}  -  нижняя ветвь параболы x=y^2 , которая имеет вершину в точке (0,0) , ветви направлены вправо, проходит через точку (1,-1).
 y=x^3  - кубическая парабола, проходит через точки (0,0) , (1,1) , (-1,-1).
 0\leq x\leq 2  - провести прямую х=2, прямая х=0 не нужна, т.к. графики кубической параболы и нижней ветви кв. параболы в точке (0,0) пересекаются.

S=\iint\limits_ {D} \, dx \, dy= \int\limits^2_0 \, dx \int\limits^{x^3}_{-\sqrt{x}} \, dy= \int\limits^2_0 \Big (y\Big |_{-\sqrt{x}} ^{x^3}\Big )\, dx = \int\limits^2_0 \, \Big (x^3+\sqrt{x}\Big ) \, dx =\\\\=\Big (\frac{x^4}{4}+\frac{2x^{\frac{3}{2}}}{3}\Big )\Big |_0^2= \frac{16}{4} + \frac{2\cdot 2\sqrt2}{3} = \frac{4(3+\sqrt2)}{3}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?