Войти Регистрация Спроси ai-bota

Дифференцирование! ! y''+8y'+7y=0 y(0)=2, y'(0)=1

Ответ:

mrmrheik

01.09.2020 07:13

$y''+8y'+7y=0\; \; ,\; \; y(0)=2\; ,\; \; y'(0)=1\\\\k^2+8k+7=0\\\\k_1=-1\; ,\; \; k_2=-7\; \; (teorema\; Vieta)\\\\\underline {y_{obsh}=C_1\cdot e^{-x}+C_2\cdot e^{-7x}}\\\\\\y(0)=C_1+C_2=2\; \; (\star )\\\\y'(x)=-C_1e^{-x}-7C_2e^{-7x}\\\\y'(0)=-C_1-7C_2=1\; \; (\star \star )\\\\(\star )\, +\, (\star \star )\; \; \Rightarrow \; \; -6C_2=3\; ,\; \; C_2=-0,5\\\\-C_1+7\cdot 0,5=1\; \; \to \; \; \; C_1=2,5\\\\\\\underline {y_{chastn}=2,5\cdot e^{-x}-0,5\cdot e^{-7x}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ДинаLovE123

30.07.2020 09:21

Учитель физкультуры приходит в школу в 10: 34 а в 16: 21 уходит.сколько времени учитель физкультуры проводит в школе?...

Mpazd

30.07.2020 09:21

Пололи на опытном участке клубнику. один из них прополол в 2 раза больше рядов, чем другой, а третий на 1 ряд меньше, чем 1/3 всех рядов. сколько рядов прополол...

Natalasorochynska

30.07.2020 09:21

Раскройте скобки и вычислите: 1) 246-(46+48); 2)-95-(33-75); 3) 350+(47-340)...

werwedsgfdg

30.07.2020 09:21

Как оформить условие : на одного верблюда можно погрузить 3 центнера груза. сколько верблюдов потребуется, чтобы перевести 15 центнеров груза...

Анон5сен

30.07.2020 09:21

Бобёр имеет такую же массу как 2 байбака.байбак имеет такую же массу как два суслика. суслик имеют такую же массу как две мышки сколько мышек имеет такую массу как...

Света202002

30.07.2020 09:21

Запишите и решите выражение. частное чисел 1000 и 250 умножить на сумму чисел 560 и 340...

mrvlad12

30.07.2020 09:21

За 8 дней один мастер сделал 160 игрушек, а другой 120. сколько игрушек за день сделали оба мастера, если каждый из них ежедневно делал одно и то же количество игрушек?...

tamilatumasheva

30.07.2020 09:21

С. буду . : каким числом следует заменить 《? 》в равенстве 2•18•14=6•? •7...

MintSuga

30.07.2020 09:21

Выполнить действия и проверить 2: 7 5: 8 7: 9...

Van4more

30.07.2020 09:21

От 2 станций одновременно навстречу друг другу выехали два поезда и встретились через 4 часа скорость одного поезда 67 км ч а другого 56 км ч найти расстояние между...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку