Решите логарифмическое уравнение lg(3x-1)-1lg(x+3)=1 - вопрос №773776431131 от DVazovskaya 11.10.2022 19:53

Question

Математика: Решите логарифмическое уравнение lg(3x-1)-1lg(x+3)=1

DVazovskaya · Answer

Lg(3x-1) - lg(x+3) = 1 Область допустимых значений (ОДЗ):
                                                                                          3x-1 > 0 ⇒ х > 1/3
                                                                                           x+3 > 0 ⇒ х > - 3
ОДЗ: х ∈ (1/3; +∞)
lg((3x-1)/(x+3)) = lg10
(3x-1)/(x+3) = 10
3x-1 = 10(x+3)
3x-1 = 10x+30
-1-30 = 10x - 3x
-31 = 7x
х = - 31/7 ∉ ОДЗ

ответ: {∅}.