Войти Регистрация Спроси ai-bota

1-даны вектора a=(4; 3; 5), b=(-2; 1; 3) и c=(6; 2; 0). найти : a)координаты вектора n=4a-2b+c б) cos (a; c) в)a*b 2- найдите площадь треугольника abc, если a(4; 10; 5), b(-1; 0; 3), c(5; -2; -3)

Ответ:

follizy

06.10.2020 13:52

$1)\; \; \vec{a}=(4,3,5)\; ,\; \; \vec{b}=(-2,1,5)\; ,\; \; \vec{c}=(6,2,0)\\\\a)\; \; \vec{n}=4\vec{a}-2\vec{b}+\vec{c}=(16,12,20)-(-4,2,10)+(6,2,0)=\\\\=(26,12,10)\\\\b)\; \; cos(\vec{a}\; \widehat {,}\, \vec{c})= cos\alpha =\frac{\vec{a}\cdot \vec{c}}{|\vec{a}|\cdot |\vec{c}|} = \frac{24+6+0}{\sqrt{16+9+25}\cdot \sqrt{36+4+0}} = \frac{30}{\sqrt{50}\cdot \sqrt{40}} = \frac{3}{2\sqrt5} \\\\ \alpha =arccos \frac{3}{2\sqrt5} \\\\c)\; \; \vec{a}\cdot \vec{b}= -8+3+25=20$

$2)\; \; A(4,10,5)\; ,\; \; B(-1,0,3)\; ,\; C(5,-2,-3)\\\\\overline{AB}=(-5,-10,-2)\; ,\; \; \overline {AC}=(1,-12,-8)\\\\\vec{AB}\times \vec{AC}= \left|\begin{array}{ccc}i&j&k\\-5&-10&-2\\1&-12&-8\end{array}\right|=i(80+24)-j(40+2)+k(60+10)=\\\\\\=104\vec{i}-42\vec{j}+70\vec{k} \\\\S_{ABC}=\frac{1}{2}\cdot \sqrt{104^2+42^2+70^2}=\frac{1}{2}\cdot \sqrt{17480}=\sqrt{4370}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Саша12а

09.01.2022 14:10

Реши уравнение: 50х + 40х= 540 с проверкой ...

sofyaderka4eva

01.01.2021 21:59

Скільки три цифрових чисел можна скласти за до цифр 4;1;2;3 ...

tchernia

15.12.2022 16:46

решить! Обчислити, розписуючи як:1) (-5,16+2,3•(-1,1)):(-15,38)-0,92)(-8,6•(-0,9)-(-2,46)):(-3,4)+0,8....

Stasya1506

01.03.2022 18:33

стоимость светильника с установкой 21300 при этом стоемасть светильника составляет 86% этой сумы.Сколько стоит установка светильника (ответе даю 10- ) ...

Siemens1

16.02.2020 16:20

9x-25=2 6x=48-2x -y+37=-7y+1 10z-5=-5-13z До...

Juliaghkfhcuf

07.08.2020 18:14

Подскажите сколько будет 20-10,5 или наоборот , заранее ...

Deelay

23.02.2023 07:59

1275 санын жай көбейткіштерге жіктеңдер...

OlgaStarikova

14.01.2021 08:18

1275 санын жай көбейткіштерге жіктеңдер...

verona911

27.11.2022 22:27

Решите систему уравнений {x=y^2-4y {x+y=4...

Vinokurov03

24.07.2022 02:26

Найдите наименьшее общее кратное 20, 24 и 12....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку