Находим производную функции и приравниваем её к 0. 1. у'=(2*x^2-x+5)'=(2*x^2)'-1*x'+5'=2*2*x^(2-1)-1*x^(1-1)+0=4*x-1=0 4*x=1 x=1/4 - точка экстремума. 2. у'=(12*x-x^3)'=(12*x)'-(x^3)'=12-3*x^(3-1)=12-3*x^2=0 3*(4-x^2)=0 4-x^2=0 x^2=4 x=±2 - точки экстремума. 3. у'=(x^3-6*x^2)'=(x^3)'-(6*x^2)'=3*x^(3-1)-6*2*x^(2-1)=3*x^2-12x=0 3*x*(x-4)=0 x=0 x-4=0 x=4 - точки экстремума.
1. у'=(2*x^2-x+5)'=(2*x^2)'-1*x'+5'=2*2*x^(2-1)-1*x^(1-1)+0=4*x-1=0
4*x=1 x=1/4 - точка экстремума.
2. у'=(12*x-x^3)'=(12*x)'-(x^3)'=12-3*x^(3-1)=12-3*x^2=0
3*(4-x^2)=0 4-x^2=0 x^2=4 x=±2 - точки экстремума.
3. у'=(x^3-6*x^2)'=(x^3)'-(6*x^2)'=3*x^(3-1)-6*2*x^(2-1)=3*x^2-12x=0
3*x*(x-4)=0 x=0 x-4=0 x=4 - точки экстремума.