Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти площадь фигуры ограниченной линиями y=x^2-4x+4 и y=x

Ответ:

ternya1sd

06.10.2020 13:49

Ищем точки пересечения графиков этих функций:
$x^2-4x+4=x
\\x^2-5x+4=0
\\D= 25-16=9=3^2
\\x_1= \frac{5+3}{2}=4
\\x_2= \frac{5-3}{2}=1$
$f_1(x)=x^2-4x+4
\\f_2(x)=x
\\ \int\limits^4_1 {(f_2(x)-f_1(x))} \, dx= \int\limits^4_1 {(x-x^2+4x-4)}\, dx=\int\limits^4_1 {(-x^2+5x-4)}\, dx=
\\=( -\frac{x^3}{3} + \frac{5x^2}{2}-4x)\int\limits^4_1=-\frac{4^3}{3} + \frac{5*16}{2}-4*4-(-\frac{1}{3} + \frac{5}{2}-4)=
\\=-\frac{64}{3} + 40-16+\frac{1}{3} +1,5=-\frac{63}{3}+25,5=25,5-21=4,5$
ответ: 4,5 ед²

0,0(0 оценок)

Ответ:

0010110

06.10.2020 13:49

Найдём ограничение интеграла:
x=x^2+4x+4

x=x^2+4x+4

x-x^2+4x-4=0

-x(x-1)+4(x-1)=0

(-x+4)*(x-1)=0

$\left \{ {{x=4} \atop {x=1}} \right.$
$\int\limits^4_{1} (-4+5x-x^2)dx$
$\int\limit -4+5x-x^2 dx$
$-4x+ \frac{5x^2}{2} - \frac{x^3}{3} |4;1$
$-4*4+ \frac{5*4^2}{2} - \frac{4^3}{3} -(-4*1+ \frac{5*1^2}{2} - \frac{1^3}{3} )= \frac{9}{4} =4.5$
ответ: 4,5

Удачи в учёбе,мой друг!
Найти площадь фигуры ограниченной линиями y=x^2-4x+4 и y=x

Найти площадь фигуры ограниченной линиями y=x^2-4x+4 и y=x

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Котя5461

12.12.2020 02:59

Как выразить в радианной мере величину угла 18 градусов - 250 градусов - 360 градусов. 225 градусов...

polinakovaleva7

12.12.2020 02:59

Сфилософией! в чем отличие античной философии от индийский и китайской? (кратко и лаконично)...

alinkis11

12.12.2020 02:59

Если некто хорош собой,это значит,что...

AleksandrKot

12.12.2020 02:59

Как решить в столбик 22534/27=834 (ост)....

Dasha846363737

12.12.2020 02:59

(43-s)•17=289 решите уравнение пдиз, ☺☺☺☺...

Qazyn

12.12.2020 02:59

Решить уравнение с модулем: |-х|-9,3=1,8-|-3,2|...

nataalferova8

12.12.2020 02:59

Учительница проверила 35 тетрадей в клетку,в линейку на 16 тетрадей меньше после чего у неё осталось столько же,сколько она уже проверила.сколько тетрадей осталось проверить?...

MarryDied

12.12.2020 02:59

Восстановить цепочку вычислений ? -200? *4? -40? +90? : 3 60...

krasotka8726

12.12.2020 02:59

Найдите периметр четырехугольника со сторонами 2,4см 3,3см,3,5см 2,3 см . и треугольника со сторонами 2,5см 2,5см 3см...

coolmaVIP

12.12.2020 02:59

Вбочку налили 32 л воды и заполнили четыре седьмых ее обьема . сколько литров помещается в бочку ?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку