Войти Регистрация Спроси ai-bota

Уравнения с разделяющимися переменными найти общие решения дифференциальных уравнений

Ответ:

ogannisyan2001

06.10.2020 13:48

$(1+x^2)dy-(xy+x)dx=0\\(1+x^2)dy=x(y+1)dx\\\\ \frac{dy}{y+1} = \frac{xdx}{x^2+1} \\\\ \int \frac{dy}{y+1} =\int \frac{xdx}{x^2+1}\\\\\int \frac{dy}{y+1} = \frac{1}{2} \int \frac{d(x^2+1)}{x^2+1}\\\\ln|y+1|= \frac{1}{2} ln|x^2+1|+lnC\\ln|y+1|=lnC \sqrt{x^2+1} \\y=C \sqrt{x^2+1} -1$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

kazachok2

31.05.2020 00:07

Периметр прямоугольника равен 4 дм. Длина прямоугольника равна 1,6 дм. Найди отношение длины данного прямоугольника к его ширине: к . Отношение, обратное полученному: к ....

FubZ1k

31.07.2020 11:02

У выражения:1)5*(-1,4х+3)-(1-2,2х)-4*(0,8х+3)2)3,2а - 1,8б - 4,7а - 8,3б...

Assel0802

15.06.2021 13:53

Найдите значение выражения а) 1,5*13+1,5*7 б) - 0,77*4/9-4/9*2,83...

mironova161

15.06.2021 13:53

В первый день тракторист вспахал 37,2 га земли, а во второй день на 12,4 га меньше первого. Во сколько раз больше тракторист вспахал в первый день, чем во второй?...

прп30

15.04.2022 08:25

В зале собрались 1010 мудрецов. У них было 2019 карточек, пронумерованных всеми натуральными числами от 1 до 2019. При этом у старшего мудреца была одна карточка, а у каждого...

evasyperandreev

09.08.2021 11:38

Чтобы решить уравнение, содержащее подобные слагаемые нужно: 1) слагаемые, содержащие переменную, перенести в левую часть уравнения, а числа - в его правую часть, не забывая...

ялюблюкотиков

08.03.2021 22:38

У кого какая скорость (желательно на листочке)...

Brodyga007

19.09.2021 11:29

После двух повышений на одно и то же число процентов цена товара возросла с 2000 рублей до 2205 рублей. На сколько процентов увеличилась цена товара при каждом повышении?...

lizakaraseva0

15.05.2022 11:45

Как перевести обычную дробь в десятьчную? домаху не сделаю училка убьёт...

kklll1g

15.05.2022 11:45

Каждому выпускнику школы решили подарить по одинаковому букету цветов. для этого купили 114 гвоздик. когда в каждый букет добавили еще по 2 гвоздики, то в нем оказалось 5 цветков....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку