Иррациональное уравнение √9-х^2=√х+9

 √(9-х^2)=√ (х+9)|²
9 - x² = x + 9
x + x² = 0
x(1 + x) = 0
x = 0     или    1 + x = 0
                        x = -1
 Обязательно надо сделать проверку, потому что после возведения в квадрат могут появиться посторонние корни 
х = 0
 √(9-х^2)=√ (х+9) ( это верное равенство)
х = -1
 √(9 - 1)=√ (-1+9)   (это верное равенство)
ответ: 0; -1