Знайти три послідовних непарних натуральних числа, якщо квадрат першого з них на 33 більше подвоєної суми другого та третього

Найти три последовательных нечетных натуральных числа, если квадрат первого из них на 33 больше удвоенной суммы второго и третьего

Пусть х, х+2, х+4 - три последовательных нечётных натуральных числа, тогда по условию задачи составляем уравнение:

х²-33 = 2((х+2)+(х+4))

х²-33 =2(2х+6)

х²-33 = 4х+12

х²-33-4х-12=0

х²-4х-45=0

Д=16+4*45 = 196=14²

х(1) = (4+14)/2 = 9

х(2) = (4-14)/2 < 0 ∉ N

9+2=11

9+4=13

ответ: эти числа 9; 11; 13