Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить неравенства, применяя теорему равносильности 1)log 14(x-1)< =log 14(2x+3) 2)log 0,3(2x+1)

Ответ:

ghostridermen

09.09.2020 17:17

1)
$\displaystyle log_{14}(x-1) \leq log_{14}(2x+3)$

найдем ОДЗ

$\displaystyle \left \{ {{x-1\ \textgreater \ 0} \atop {2x+3\ \textgreater \ 0}} \right.$

$\displaystyle \left \{ {{x\ \textgreater \ 1} \atop {x\ \textgreater \ -1.5}} \right.$

Значит ОДЗ (1;+оо)

теперь основание равны и больше 1 решим неравенство для подлогарифмического выражения

$\displaystyle x-1 \leq 2x+3

-1-3 \leq 2x-x

-4 \leq x$

Совместим решение и ОДЗ
$\displaystyle \left \{ {{x\ \textgreater \ 1} \atop {x \geq -4}} \right.$

ответ (1;+оо)

2)
$\displaystyle log_{0.3}(2x+1)\ \textless \ log_{0.3}(x-3)$

найдем ОДЗ

$\displaystyle \left \{ {{2x+1\ \textgreater \ 0} \atop {x-3\ \textgreater \ 0}} \right.$

$\displaystyle \left \{ {{x\ \textgreater \ -0.5} \atop {x\ \textgreater \ 3}} \right.$

ОДЗ (3;+оо)

Основания равны и МЕНЬШЕ 1
решим неравенство для подлогарифмического выражения
НО ПРИ ЭТОМ ПОМЕНЯЕМ ЗНАК

$\displaystyle 2x+1\ \textgreater \ x-3
$

$\displaystyle 2x-x\ \textgreater \ -3-1$

$\displaystyle x\ \textgreater \ -4$

Совместим решение и ОДЗ

$\displaystyle \left \{ {{x\ \textgreater \ 3} \atop {x\ \textgreater \ -4}} \right.$

ответ (3;+оо)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

дРуЗьЯ007

09.06.2021 11:53

Найдите углы равнобедренного треугольника если один из них равен 126°...

Dobriyboy

12.12.2021 17:25

Пододеяльник стоит на 40 рублей больше, чем За и 5 пододеяльников заплатили 1400 рублей. Сколько стоит и сколько пододеяльник ПОДРОБНЕЕ...

WirexiaEnderman

04.06.2023 09:39

7. Тіктөртбұрыш сыз. Оны екі тікбұрышты үшбұрышқа бөл.Үшбұрыштардың ауданын есепте.кабыргасы 6см ени 12 см....

perevalov111222

03.02.2022 16:03

У майстерні було 305 м тканини. Напошиття суконь витратили a м тканини, а на пошиття костюмів - b м. Скільки метрів тканини залишилося у майстерні?...

LindaKron

03.04.2023 13:22

Как решить уравнение дробей 60^90-(6^90+ ×)=29^90...

lendo2

14.04.2021 06:10

Найдите наибольшее значение функции y=15+3x-2x^3/2 на отрезке 0;9...

Ученик221603

05.12.2021 23:59

6. В городе A живет 240000 жителей, среди которых 15% детей и подростков, а остальные взрослые. Известно, что 40% взрослых жителей не работают (пенсионеры, студенты, домохозяйки...

manazoid

09.02.2023 11:05

. Представьте в виде неправильной обыкновенной дроби смешанные Числа:...

slyusarevqaowko3q

09.02.2023 11:05

1) Периметр прямоугольника 56см. Однаиз сторон 8 см. Найдите остальныестороны....

Efendieva2004

09.06.2020 03:35

Какие натуральные значения может принимать выражение 9x13, если 0 x 40, x — натуральное число (числа записывай в возрастающем порядке, без пробелов, разделяя знаком «;»).ответ:выражение...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку