В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Joon321
Joon321
29.04.2020 08:49 •  Математика

Найдите облость определения y=√x^2-16

Ответ:
ilqartural2005
ilqartural2005
06.10.2020 13:41
$y=\sqrt{x^2-16}$
Так как квадратный корень не может быть отрицательным, то
$x^2-16\geq0$

$16=4^2$
Используя формулу $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$, получим следующее
$(x-4)(x+4)\geq0$
Тут нужно начертить координатную прямую, нанести на неё -4 и 4. Теперь возьмём случайное значение больше 4, чтобы определить знаки промежутков. Пусть $x=5$, тогда
$(5-4)(5+4)=90$
То есть функция положительна на промежутке от минус бесконечности до -4 и от 4 до плюс бесконечности. Так как неравенство не строгое, то 4 и -4 входят в область определения. ответ будет выглядеть так:
$D(y)=(-\infty;-4]U[4;+\infty)$
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?