Восновании пирамиды – прямоугольник со сторонами а = 10 см; b = 15 см ; и высота пирамиды h = 24 см. найти объем и площадь пирамиды

Объём пирамиды = 1/3*Н*S, где Н - высота пирамиды, S - площадь основания
Площадь основания S = a *b = 10*15 = 150кв.см
V = 1/3 *24 *150 = 1200куб.см
Площадь поверхности пирамиды = площадь боковых граней + площадь основания
Площадь боковых граней = 2 площади треугольника с основанием а + 2 площади треугольника с основанием b
Площадь треугольника = 1/2 *h *a, = 1/2 *h *b, где h - высота треугольника
Найдём высоту треугольника с основанием а =10см
h1 = корень квадратный из (24*24 + 7,5*7,5) = 25,14м, тогда
S1 = 1/2 *25,14 *10 = 125,7кв.см
Найдём высоту треугольника с основанием b =15см
h2 = корень квадратный из (24*24 + 5*5) = 24,5см, тогда
S2 = 1/2 *24,5 *15 = 183,75кв.см
Полная площадь боковой поверхности пирамиды = 150+2*125,7 +2*183,75 = 768,9кв.см
 ответ: V=1200куб.см, S=768,9кв.см