Войти Регистрация Спроси ai-bota

Lim x-0 (2x-4)*(x-1)(x+2) lim x-2 (5x^3-6x^2+x-5) lim x-5 x-5/x^2-25

Ответ:

DrSteklis

26.08.2020 14:02

$\displaystyle \lim_{x \to 0} (2x-4)(x-1)(x+2) =(2\cdot 0 -4)(0-1)(0+2)=8\\\\\lim_{x \to 2} (5x^3-6x^2+x-5)=(5\cdot 2^3-6\cdot2^2+2-5)=40-24-3=13$

(Т.к. полиномиальные функции непрерывны в $\mathbb R$ )

Для всех $x\ne 5$ , выполняется:

$\displaystyle \frac{x-5}{x^2-25}= \frac{x-5}{(x+5)(x-5)}= \frac{1}{x+5}$

Следовательно,

$\displaystyle \lim_{x \to 5} \frac{x-5}{x^2-25}=\lim_{x \to 5} \frac{1}{x+5}= \frac{1}{5+5}= \frac{1}{10}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

dina2607

02.01.2023 15:44

Суммарная мощность электроприборов, находящихся в квартире p =3 квт, напряжение питающей сети u=220в. определите номинальный ток протекающий в линии....

Innka898989

02.01.2023 15:44

Докажите, что (n2+1) не делится на 3 2)на сколько сумма четных чисел первой сотни больше за суму нечетных чисел этой сотни....

nikita1197

02.01.2023 15:44

Помните решить уравнение cos (x - pi/3) = 1/3...

Кооооотттт

02.01.2023 15:44

Найдите число, подходящие вместо вопросительного знака 50 70 15 64 16 10 114 38 ?...

Волк123111

02.01.2023 15:44

Взоопарке в 2 раза больше лис чем волков а зайцев в раза больше чем лис всего 108 волков лис и зайцев. сколько лис зайцев и волков...

Алла36

07.08.2021 15:43

Найдите диагональ боковой грани у правильной четырёхугольной призмы,сторога основания 3 см,боковое ребро 5 см...

Шокер12

07.08.2021 15:43

Выполнить действие ((2-2i)(1+5i) распишите решения...

nik180208mailru

07.08.2021 15:43

Кто такой курьер штаба во время революции 20 века в россии? (не знала по какому предметы ,поэтому в этом отделе)...

jul45

07.08.2021 15:43

Из цифр нужно составить четырехзначные числа, при условии, что в числе нет одинаковых цифр. сколькими можно это сделать?...

blvckbubblegum

07.08.2021 15:43

Для трёх аквариумов требуется 61 литр воды. первый аквариум вмещает в 1‚5 раза больше воды чем третий а второй - на 5 литров больше чем третий.сколько литров воды вмещает...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку