logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
edikmarik
edikmarik
29.12.2020 10:32 •  Математика

Найти общее решение дифференциального уравнения y"+9y=9/sin3x

Ответ:
Yoma5
Yoma5
06.10.2020 13:38
Дифференциальное уравнение 2-го порядка
y''+9y=\frac{9}{sin3x}\\\lambda^2+9=0\\\lambda^2=-9\\\lambda_{1,2}=^+_-3i\\Y=C_1(x)cos3x+C_2(x)sin3x\\\begin{cases}C_1'(x)cos3x+C_2'sin3x=0\\C_1'(x)(-3sin3x)+C_2'(3cos3x)=\frac{9}{sin3x}\end{cases}
W= \left|\begin{array}{ccc}cos3x&sin3x\\-3sin3x&3cos3x\end{array}\right|=3cos^23x+3sin^23x=3\\W_1= \left|\begin{array}{ccc}0&sin3x\\\frac{9}{sin3x}&3cos3x\end{array}\right|=-9\\W_2= \left|\begin{array}{ccc}cos3x&0\\-3sin3x&\frac{9}{sin3x}\end{array}\right|=9ctg(3x)\\C_1'(x)=\frac{W_1}{W}=-3\\C_1(x)=\int-3dx=-3x+C_1\\C_2'(x)=\frac{W_2}{W}=3ctg3x\\C_2(x)=\int3ctg(3x)dx=ln|sin3x|+C_2\\y=(-3x+C_1)cos3x+(ln|sin3x|+C_2)sin3x
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Julia1331
Julia1331
05.01.2023 02:41
4. Какое из следующих чисел не является решением неравенства 6x — 15 8x — 11?1) - 1,82) - 2,63) - 3,74) - 8, 9. ​...
aidos2008
aidos2008
06.03.2022 19:11
Найти неизвестный член пропорции 9,3÷7=x÷2,1...
Саня130905
Саня130905
21.09.2021 20:29
В классе 32 учен. 7 учен. получили (5). Какая часть учеников получила (5)....
юлияиванова1
юлияиванова1
28.10.2022 14:30
923. Известно, что: а) а b; б) а b. Сравните значения выражений, 2) -заи-зь;1) ба и 6b;33) 8,1а и 8,1b;4) ба +3и 6b +от 1 со55) 5(a +9) и 5(b +9);6) (а - 1) и (6 – 1). ПЛЛЛЛЗ​...
nauryzbekova
nauryzbekova
13.04.2021 03:25
Проверьте, делится ли:а) 1356 на 2;б) 4957 на 2;Не делая вычесления Как​...
салманчик2008
салманчик2008
23.12.2020 19:57
9 ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕПроверь свой глазомер. Можешь ли ты определить, ка-кие из отрезков длиннее на каждом из рисунков? Измерыдлины отрезков, в тетради запиши в таблицу и сверь своипредположения...
elena1alekseevna
elena1alekseevna
25.11.2020 21:09
1) (x^2 + x)2 + 4(x^2 + x) - 12 = 0; 2) (x^2 – 3x)(x - 1)(x - 2) - 24 = 0; 3) (x^2 – 5x - 1)(x^2 – 5x + 2) – 28 = 0; 4) (x^2 + x + 1)(x^2 + x + 2) - 6 = 0. кто сможет...
незнайка3431
незнайка3431
19.03.2021 23:19
Замінити відношення дробових чисел на натуральних чисел 12 2/5 ÷15 1/2...
ssshhhhhhannnnssha
ssshhhhhhannnnssha
16.03.2023 05:45
М. д; 1) Запишите самое большое пятизначное число, все цифры которого различны. 2) Частное чисел 3600 и 3 увеличьте в 100 раз. 3) Найдите произведение чисел150 и 4. 4) Какое число...
JamesBond007007007
JamesBond007007007
10.04.2021 02:57
912. Упростите выражение, раскрыв скобки⅝х-(¼х-1/12у)+⅓у...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?