Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите наибольнее и наименьшее значение функции f(x) = (x - 4)^2(x + 2) на отрезке [-1; 5]

Ответ:

makssssimfrank

06.10.2020 13:34

$f(x)=(x - 4)^2(x + 2)\\ f'(x)=((x-4)^2)'(x+2)+(x-4)^2(x+2)'=2(x-4)(x+2)+(x-4)^2\\
2(x-4)(x+2)+(x-4)^2=0\\
(x-4)(2x+4+x-4)=0\\
(x-4)(3x)=0\\x=4\\x=0\\ f(0)=(0 - 4)^2*(0 + 2)=16*2=32\\ f(4)=(4 - 4)^2*(4 + 2)=0\\
f(-1)=(-1 - 4)^2*(-1 + 2)=25*1=25\\
f(5)=(5 - 4)^2*(5 + 2)=7$
Наибольшее: 32
Наименьшее 0

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

elvira122004

27.09.2022 02:44

Периметр треугольника авс 67см, сторона авв 3 раза больше стороны ас, сторона ас на 17см меньше стороны вс. найти длину каждой стороны...

fnnifnnr

27.09.2022 02:44

Сравните -11,547 и 1,159 11,547 и 13,447...

Shakhinya01

27.09.2022 02:44

При каких натуральных значениях а произведения 23а является простым )...

GloomyCat231

27.09.2022 02:44

Применив распределительный закон, представьте числитель дроби в виде произведения, а затем сократите: а)29*13+29*2 58*30 б) 9*32-32*6 16*18...

Leska7

27.09.2022 02:44

Из чисел от 10 до 70виписать по порядку числа которые делятся на 7 без остатка....

lisi3

27.09.2022 02:44

Решите 2 316\700 - 348\700=? надо...

Bogdan8ra4yk

27.09.2022 02:44

1. (+ 1) если нод двух чисел равен 1, то нок этих чисел равен их произведению. 2) если нод трех чисел равен 1, то ни у какой пары этих чисел нет общего простого...

умар53

27.09.2022 02:44

Решить : бежали по дорожке гусь петух и кошка сколько лапок топало той дорожкой по полю?...

YTO4KA1337

27.09.2022 02:44

Две машины одновременно выехали навстречу друг другу из двух пунктов. через сколько часов они встретятся если первая машина проезжает всё расстояние между этими...

долин1

27.09.2022 02:44

Наибольшим решением неравенства 5х-14≥13(3+2х)+7 является...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку