Один корень нам известен при любом а: x1 = 3/5 ∈ (0; 1) Так что можно было бы сказать, что при любом а у этого уравнения есть корни на промежутке (0; 1). Но у логарифма есть область определения. { 3x - a > 0 { 4x + a > 0 Отсюда получаем { a < 3x { a > -4x Заметим, что при x <= 0 система получится несовместимой: { a < 3x <= 0 { a > -4x >= 0 Система имеет решения только при x > 0, в частности при x ∈ (0; 1) ответ: При любых а ∈ (-4x; 3x) это уравнение имеет корень на (0; 1) Заметьте, что второе уравнение мы даже не рассматривали. Но если нужно, можно и его решить. 3x - a = 4x + a x = -2a a = -x/2 ∈ (-4x; 3x), если x > 0
Один корень нам известен при любом а: x1 = 3/5 ∈ (0; 1)
Так что можно было бы сказать, что при любом а у этого уравнения есть корни на промежутке (0; 1). Но у логарифма есть область определения.
{ 3x - a > 0
{ 4x + a > 0
Отсюда получаем
{ a < 3x
{ a > -4x
Заметим, что при x <= 0 система получится несовместимой:
{ a < 3x <= 0
{ a > -4x >= 0
Система имеет решения только при x > 0, в частности при x ∈ (0; 1)
ответ: При любых а ∈ (-4x; 3x) это уравнение имеет корень на (0; 1)
Заметьте, что второе уравнение мы даже не рассматривали.
Но если нужно, можно и его решить.
3x - a = 4x + a
x = -2a
a = -x/2 ∈ (-4x; 3x), если x > 0