Найти частное решение дифференциального уравнения - вопрос №772974022050 от mishkasega77798 10.09.2020 14:51

Question

Математика: Найти частное решение дифференциального уравнения y +2y+2=0 если y=5 при x=0

mishkasega77798 · Answer

Y + 2y + 2 = 0; y(0) = 5y = - 2y - 2 = -2(y + 1)dy/dx = -2(y + 1)Уравнение с разделяющимися переменнымиdy/(y + 1) = -2dxИнтегрируем обе частиln |y + 1| = -2x + ln Cln |y + 1| - ln C = ln (|y + 1|/C) = -2x(y + 1)/C = e^(-2x)y = C*e^(-2x) - 1Теперь найдем С, подставив y(0) = 55 = C*e^0 + 1 = C*1 + 1 = C + 1C = 4ответ: y = 4e^(-2x) + 1...

Найти частное решение дифференциального уравнения y'+2y+2=0 если y=5 при x=0